En bilinen katkısı, kuvvet serisi biçimindeki karmaşık fonksiyonlar kuramını temellendirmek olan Alman matematikçi. Karmaşık düzlemde mükemmel bir kesinlikle çalıştı; özellikle sonsuz çarpımlarla tanımlanan bütün fonksiyonları inceledi. Weierstrass'ın ünü son derece dikkatli akıl yürütüşüne ve "Weierstrassçı kesinliğine" dayandırılır. Bir fonksiyonun mimimumu ve türev kavramlarını açığa kavuşturarak, diferansiyel ve integral hesabın temel kavramlarındaki belirsiz deyimleri ortadan kaldırdı. Yöntemsel ve mantıksal açıdan, mükemmel bir matematiksel bilinci vardı. Titiz akıl yürütmesinin bir başka örneği de düzgün yakınsaklığı bulmasıdır. Weierstrass, matematiğin aritmetikselleşmesinin, yani analizin ilkelerinin en basit aritmetiksel kavramlara indirgenmesinin öncüsüdür.