Işık kuramına ve makaniğe yaptığı katkıların yanı sıra, Navier ile birlikte matematiksel esneklik kuramının da kurucusu olan Fransız bilim adamı. En büyük zaferi, karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı ve analizdeki kesinlik için gösterdiği çabadır. Karmaşık fonksiyonlar kuramı, Cauchy'nin ellerinde, yalnızca hidrodinamikte ve aerodinamikte kullanılan yararlı bir araç olmaktan çıkıp, matematiksel araştırmanın yeni ve bağımsız bir alanı oldu. Cauchy, günümüzün ders kitaplarında kabul edilen biçimiyle diferansiyel ve integral hesabın temellerini attı. Sonsuz seriler kuramındaki birkaç yakınsaklık kanıtı Cauchy'nin adını almıştır. Kitaplarında analizin aritmetikleştirilmesine yönelik kesin adımlar vardır.