Diferansiyel ve integral alanda ulaşılan sonuçları ilk kez sistemli olarak sergileyen Bologna Üniversitesi profesörü. Doğru parçalarını ekleyerek alanı, düzlem parçalarını ekleyerek hacimi elde etti. Ama Toricelli ona bunun sonucunda her üçgenin bir yükseklikle eşit alanlı iki parçaya ayrılacağını gösterince, Cavalieri "doğruları", "iplikler", yani çok küçük enli doğrular olarak değiştirerek, "atomik" bir kurama ulaştı. Bu çalışmalar sonucunda, "eşit yüksekliği olan iki katı cismin, eğer aynı yükseklikteki düzlemsel kesitlerinin alanı eşitse, hacimleri de eşittir" diye ifade edilen, kendi adıyla anılan kurala ulaştı. Bu onun, polinomların integralinin alınması işleminin benzerini gerçekleştirmesini sağladı.