Hukuk okudu ve 1631'de Orleans Üniversitesi'ni bitirdi. Daha sonra Toulouse Kent Meclisi'nde üyelik yaptı. 1638'de Ağır Ceza Mahkemesi'ne atandı. Fermat, amatör bir matematikçiydi. Ancak gene de XVII. yy.'ın ilk yarısının en önde gelen iki matematikçisinden biridir.(Diğeri Descartes'dir.)

Fermat; "Diyofantus Denklemleri" üzerinde çalışarak modern sayılar kuramının temellerini attı. Onun geliştirdiği sayılar kuramı daha da ileriye gitmek için, bir yüzyıl sonra, Euler'i beklemek zorunda kalacaktır. Descartes'ten bağımsız olarak "Analitik Geometri"'yi kurdu. Eğrilerin teğetlerini maksimumlarını ve minimumlarını bulmak için yöntemler geliştirdi; böylece diferansiyel hesabın temellerini attı. Blaise Pascal'la yazışarak olasılık kuramını kurdu.

Fermat; buluşlarını yayınlamayı savsaklayan, düzenli not tutmayan, kitapların kenarına acele notlar alan, buluşlarını arkadaşlarına alelade mektuplarla bildiren savruk bir kişiydi. Bu yüzden, analitik geometrinin kurucusu olarak Descartes'i, diferansiyel hesabın başlatıcısı olarak da Newton'u biliyoruz. bugün.

Ama fark etmez. O, bütün bunları zevki için yapmıştı. O, bir amatördü. Günümüzde; "Amatörlerin Prensi" olarak bilinir



"xn+yn=zn; x, y, z, n'in pozitif değerleri için eğer n>2 ise olanaksızdır" diye özetlenebilecek "büyük teoremi" ancak 1994'de Andrew Wiles tarafından kanıtlanan ünlü Fransız matematikçi. Bu teoremin kanıtlanması için yüzyıllar boyu yapılan çalışmalar sayılar kuramının gelişmesine büyük yararlar sağlamıştır. Fermat'nın "4n+1 biçiminde yazılan bir asal sayı, yalnızca tek bir şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir" şeklindeki bir diğer teoremi de Euler tarafından kanıtlanmıştır. Fermat, Pascal ile birlikte matematiksel olasılıklar kuramının da kurucusu sayılır. Olasılıklarla ilgili problemlere ilgi duyulmaya başlanmasının ilk nedeni sigortacılığın gelişmesiydi. Bir başka neden de oyun zarlarıyla ve kartlarıyla kumar oynayan soyluların sorularıydı. Fermat, sigortacıların ve kumarbazların bu sorularına yanıt ararken olasılıklar kuramının temelini atmıştır. Fermat, diferansiyel ve integral hesap üzerine de çalışmıştır. Maksimum ve minimumları bulmak için geliştirdiği yöntemde, önce basit bir cebirsel eğrideki değişkeni hafifçe değiştirip, sonra bu değişimi yok ediyordu.