Denklem Kurma Problemleri

Örnek: Bir sayının 2 eksiğinin 3 katı 15’dir.Bu sayı kaçtır?

(x-2).3=15

Her iki tarafı 3’e böleriz

x-2=5 olur.-2 diğer tarafa +2 geçer.

x=5+2

x=7

Örnek: Bir sayının 3 katının 2 eksiği 13’tür.Bu sayı kaçtır?

3.x-2=13

-2 diğer tarafa +2 geçer.

3x=13+2

3x=15 her iki taraf 3’e bölünür.

x=5

Yaş Problemleri

Bir kişinin bugünkü yaşı a ise

x yıl sonraki yaşı a+x olur.

x yıl önceki yaşı a-x olur.

n kişinin bugünkü yaşları toplamı a ise

x yıl sonraki yaşları toplamı a+x.n olur.

x yıl önceki yaşları toplamı a-x.n olur.

İki kişinin bugünkü yaşları farkı a-b ise

x yıl sonraki yaşları farkı a-b olur.

x yıl önceki yaşları farkı a-b olur.

n kişinin bugünkü yaşları toplamı a ise

x yıl sonraki yaşlarının ortalaması: (a+n.x)/n olur.

x yıl önceki yaşlarının ortalaması: (a-n.x)/n olur.

Örnek: Bir babanın yaşı 34,oğlunun yaşı 8’dir.Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?

Baba=34

Oğlu=8

Aradan x yıl geçsin.

34+x ve 8+x olur.Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacağından

34+x=3.(8+x)

34+x=24+3x olur.x sağ tarafa 24 sol tarafa atlıyacak.Geçişlerde işaret değişir.

34-24=3x-x

10=2x buradanda her iki taraf 2’ye bölünür.

5=x yani 5 yıl sonra

Örnek: Bir annenin yaşı,kızının yaşının 3 katına eşittir.Kızı annesinin yaşına geldiğinde annesi 55 yaşında olacaktır.Buna göre anne ile kızının bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

Bugün anne=3x yaşındayken kızı=x yaşında olur.

Anne=55 olduğunda kızı=3x oluyor.

Yaş farkı daima sabit olduğundan

55-3x=3x-x (-3x diğer tarafa geçer.)

55=3x+3x-x

55=5x çıkar.Her iki tarafı 5’e bölersek x=11 olur.

Kız=11 anne=33

Bugünkü yaşlar toplamı=11+33=44