%A=A/100

Bir sayının yüzde A’sı=x.(A/100)

Bir sayının yüzde A fazlası=x+x.(A/100)

Bir sayının yüzde A eksiği=x-x.(A/100)

Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin toplamı =x.(A/100)+ x.(B/100)

Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin farkı =x.(A/100)- x.(B/100)

Örnek: Hangi sayının yüzde 20’si 0,08’dir?

Sayı x olsun.

Sayının yüzde 20’si = (20/100).x

(20/100).x=0,08

(20x/100)=(8/100)

20x=8 her iki tarafı 20’ye bölersek x=0,4 çıkar.

Örnek: 60 sayısının yüzde 5’i kaçtır?

60.(5/100) deriz.

(60.5)/100=300/100=3 olur.


Kar-Zarar Problemleri

Alış (maliyet) fiyatı= A

Satış (etiket) fiyatı= S

Kar oranı=K

Zarar oranı=Z

1) Yüzde x kar ile satış

Satış fiyatı=Alış fiyatı + Kar

S=A+K ise S=A+[(A.x)/100]

2) Yüzde x zarar ile satış

Satış fiyatı=Alış fiyatı - Zarar

S=A-Z ise S=A-[(A.x)/100]

Örnek: 120 TL’lik bir takım elbise yüzde 20 kar ile ne kadara satılır?

Önce kar oranını bulmalıyız.

120.(20/100) yani (120.20)/100 buradanda 2400/100

Kar=24 TL olur.

Satış fiyatı=Alış fiyatı + Kar

S=120+24=144 TL karlı satış

Örnek: 250 TL’lik bir cep telefonu yüzde 10 zarar ile ne kadara satılır?

Önce zarar oranını bulmalıyız.

250.(10/100) yani (250.10)/100 buradanda 2500/100

Zarar=25 TL olur.

Satış fiyatı=Alış fiyatı – Zarar

S=250-25=225 TL zararlı satış


Faiz Problemleri

F: alınan faiz

n: faiz yüzdesi

A: bankaya yatırılan ana para (kapital)

t: zaman

Yıllık faiz=(A.n.t)/100

Aylık faiz=(A.n.t)/1200

Günlük faiz=(A.n.t)/36000

Örnek: 24 TL yüzde kaç faizle 10 aylığına bankaya yatırılırsa 12 TL faiz getirir?

F=12 TL

A=24 TL

t=10 ay

n=?

F==(A.n.t)/1200

12=(24.n.10)/1200 (1200 karşıya çarpım olarak geçer)

14400=240n buradan her iki tarafı 240’a bölersek

n=60 çıkar.yani yüzde 60’tır.

Örnek: 1000 TL yüzde 3 faizle 3 yıllığına bankaya yatırılıyor.3 yıl sonra bankadan paranın hepsi çekiliyor.Ne kadar para çekilmiştir?

A=1000 TL

t=3 yıl

n=3

F=?

F==(A.n.t)/100

F=(1000.3.3)/100

F=9000/100 her iki taraf 100’e bölünürse

F=90 TL faiz getirir.

Bankadan 1000+90=1090 TL çekilir.


Karışım Problemleri

Karışım oranı=(saf madde miktarı)/(tüm karışım miktarı)

Karışım yüzdesi=(karışım oranı).100

Yüzde x’lik a litre şeker su karışımı ile yüzde y’lik b litre şeker su karışımı karıştırılıyor.Karışımın yüzdesi:

Karışımın yüzdesi=[(x.a)+(y.b)]/(a+b)

Karışıma saf madde ilave edilirse yüzdesi 100 alınır.

Karışıma su ilave edilirse yüzdesi 0 alınır.

Karışımdan su buharlaştırılırsa yüzdesi 0 alınır ve çıkartılır.

Eklemeler toplanır,buharlaştırmalar çıkarılır.

Örnek: Şeker oranı yüzde 12 olan 10 litre çözelti ile şeker oranı yüzde 20 olan 6 litre çözelti karıştırılıyor.Buna göre oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

Karışımın yüzdesi=[(x.a)+(y.b)]/(a+b)

Karışımın yüzdesi=[(12.10)+(20.6)]/(10+6)

Karışımın yüzdesi=240/16 buradan karışım yüzdesi=15 çıkar.

Örnek: Yüzde 40’lık 60 kğ tuzlu su karışımına kaç kğ tuz katalım ki yeni karışımın tuz oranı yüzde 60 olsun?

Karışımın yüzdesi=[(x.a)+(y.b)]/(a+b)

60=[(40.60)+(100.b)]/(60+b)

2400+100b=3600+60b

40b=1200 buradanda b=30 kğ tuz eklenmelidir.

Saat Problemleri

Akrep ile yelkovan arasındaki açının ölçüsü:

I (11.dakika-60.saat)/2 I

Örnek: Saat 8’i 25 geçiyor iken aradaki açı kaç derecedir?

I (11.dakika-60.saat)/2 I

I (11.25-60.8)/2 I = I (275-480)/2 I = 205/2=102,5 derece olur.