A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

an= a.a.a...a = n tane a

ifadesine üslü ifade denir.

k × an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

00 tanımsızdır.

n Î R ise, 1n = 1 dir.

k.an= an+an+an..... an), (k ∈ N +)

(am)n = (an)m = am×n

a-n = 1 /an

(am/bn)- k = (bn/am)k = bn.k/ am.k Negatif ters döner

Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.



Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a) (–a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.

b) (–a2n) = –a2n ifadesi daima negatiftir.

c) (–a)2n + 1 = –a2n + 1 ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

(n + 1) basamaklı a00000...0 n tane sıfır sayısı ax 10n olarak yazılır, sayısı a × 10n ye eşittir.

• a00000...0 n tane sıfır sayısı a.10n Büyük sayılar

• 0,00..00x = x.10-n Küçük sayılar

x, n basamaklı olmak üzere,

x = 999....9999 = 10n-1



C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

x × an + y × an – z × an = (x + y – z) × an

am × an = am + n

am × bm = (a × b)m

am/an = am.a-n =am-n , a≠0

am/bm = (a/b)m b≠0

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –1 olmak üzere,

ax = ay ise x = y dir.

n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,

x = y dir.

n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,

x = y veya x = –y dir.

an = 1 ise a = 1 veya a = -1 ve n çift sayıdır veya n =0 ve a≠0 dır.