Matematik dünyasına bir kuyrukluyıldız gibi gelmesiyle gitmesi bir olan birinci sınıf bir dahi! 1830 devrimine bir cumhuriyetçi olarak katıldı, hapiste kaldı, çok geçmeden 21 yaşındayken bir düelloda öldürüldü. Düellodan önceki akşam, denklemler kuramındaki buluşlarını içeren notlarını bir arkadaşına yazmıştı. Bu notlar, modern cebir ve geometrinin anahtarı olan grup kuramını içeriyordu. Cebirsel bir denklemin köklerine ait dönüşüm grubunun temel özelliklerini açıklayan Galois, bu köklerin rasyonellik alanlarının grup tarafından belirlendiğini öne sürdü. Değişmez alt grupların merkezi konumuna dikkat çekti. Açının üçe bölünmesi, kübün iki katına çıkartılması, kübik ve dördüncü dereceden denklemlerin çözümü gibi eskiçağın problemlerinin yanı sıra, herhangi bir dereceden cebirsel bir denklemin çözümü de Galois'nın kuramında doğal yerini buldu. Günümüzde Galois'nın birleştirici ilkesi, 19. yüzyıl matematiğinin en önemli başarılarından biri olarak değerlendirilir.