Türk-İslam Dünyasının büyük matematik ve astronomi bilgini. Doğum yeri kesin olarak bilinmemekte; 15 yy.'ın başlarında 'ta doğduğu kabul edilmektedir.

Uluğ Bey'in hükümdarlığı sırasında Semerkant'ta ilk ve dini öğrenimini tamamladı. Küçük yaşta Matematik ve Astronomi'ye karşı aşırı bir ilgi duydu. Devrinin en büyük alimleri olan Uluğ Bey, Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddin Cemşid ve Muniüd'den aldığı ilimlerle yetinmeyip, daha fazlasını öğrenme arzusu ve isteği ile kimseye haber vermeden, sinesinde ünlü alimlerin toplandığı Kirman'a gitti. Kirman'da bulunduğu sırada akli ve nakli ilimleri üzerinde çalışmalara devam edip, burada "Hall-ül Eşkalil Kamer" risalesini, "Şerh-i Tecrid" adlı eserini hazırladı.

Kirman'dan tekrear Semerkant'a dönen Ali Kuşçu, Kazade Rumi'nin ölümü üzerine Uluğ Bey tarafından Semerkant Rasathanesi'ne müdür olarak tayin edildi.

Uluğ Bey'in katledilmesinden sonra Semerkant Medresesi'ndeki dersleri ile rasathanedeki çalışmalarına son vererek, Semerkant'tan ayrılıp Tebriz'e, Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan'ın yanına gitmiştir. Daha sonra Uzun Hasan tarafından Osmanlılar ile Akkoyunlular arasında barışı sağlamak amacı ile Fatih'e elçi olarak gönderilmiştir. Elçilik görevini tamamlar tamamlamaz Fatih'in ısrarıyla İstanbul'a gelmiştir. İstanbul'a geldiğinde II. Mehmet kendisini Ayasofya Medresesi'ne müderris olarak tayin etti. Bunun yanında kendi hususi kütüphanesinin müdürlük görevini de verdi. İstanbul Medreseleri'nde astronomi ve matematik dersleri vermiştir. Ali Kuşçu'nun çalışmaları neticesinde büyük gelişmeler görülmüş, bunda medsreselerde matematik derslerinin okutulmasında önemli rolu olmuştur.İstanbul'un enlem ve boylamını ölçmüş ve çeşitli Güneş saatleri yapmıştır. Derslerine İstanbul'un meşhur alimleri de katılırdı. İlim sahasında hizmet ve adları il ün yapmış olan Hoca Sinan Paşa, Molla Lütfi ve Ali Kuşçu'nun oğlu Mirim Çelebi gibi alimler onun derslerinde yetiştiler. Ali Kuşçu yalnız telif eserleriyle değil, çalışma ve yol göstermesiyle devrini aşan büyük bir alimdir.

Ali Kuşçu'nun İstanbul Medreselerinde ders vermesiyle Osmanlılarda Pozitif bilimlerde bir canlanma yaşanmış ve 16. yüzyılda semeresini vermeye başlamış,Mirim Çelebi ve Takiyüddin gibi önemli astronomlar yetişmiştir.

Ölümü ise 16 Aralık 1474 olup, mezarı Eyyüp Sultan Türbesi yanındadır.

Eserleri:

Risale Fi'Hey'e: 1457 yılında, Semerkant'ta, Farsça olarak yazmıştır. Osmanlı Mühendishanesi'nde XIX. asır başlarında ders kitabı olarak okutuldu.

Risale Fi'l-Fethiye: Astronomiden bahseden bu eser, bir önceki eserin eklerle Arapça'ya çevrilmişidir. Bu eserde, ekliptiğin eğimini hesap eden Ali Kuşçu, "23 30 17 " olarak bulmuştur. Bugün bulunan değer ise, "23 27 00" dır. Bu iki değer arasındaki küçük fark, Ali Kuşçu'nun Astronomi'deki üstün bilgisini ortaya koyar.

Risale Fil Hesap: Matematik kitabıdır.

Risale Fil Muhammediye: Cebir ve hesap konularından bahseden matematik kitabıdır. Eserin son sayfasında Ali Kuşçu'nun kendi el yazısı ile bir imzası ve eserin 1472 yılında bittiğini belirten bir kayıt vardır.

Bunlardan başka Uluğ Bey Ziya'ine yazdığı şerh en mühim eseri olup, çok kıymetlidir.